مقالات

بهاسكارا


بهاسكارا اكاريا عاش من حوالي 1114 إلى 1185 في الهند. ولد في عائلة تقليدية من المنجمين الهنود ، اتبع التقليد المهني للعائلة ، ولكن مع التوجه العلمي ، مع التركيز أكثر على الجوانب الرياضية والفلكية (مثل حساب تاريخ ووقت الكسوف أو المواقف والاقتران من الكواكب) التي تدعم علم التنجيم. سرعان ما تم التعرف على مزاياها ، وقريباً وصلت إلى منصب مدير مرصد Ujjain ، أكبر مركز في الهند للبحوث الرياضية والفلكية في ذلك الوقت.

كتب كتابين مهمين رياضيا وبسبب هذا أصبح عالم الرياضيات الأكثر شهرة في عصره.

كتابه الأكثر شهرة هو يلافاتي، كتاب ابتدائي للغاية مخصص لمشاكل بسيطة من الحساب ، الهندسة المسطحة (التدابير وعلم المثلثات الابتدائية) و Combinatorics. الكلمة يلافاتي إنه اسم مناسب للمرأة (الترجمة هي Graciosa) ، والسبب في أنها أعطت هذا اللقب لكتابها هو أنها ربما أرادت أن تجعل التورية تقارن بين أناقة المرأة النبيلة وأناقة أساليب الحساب.

في ترجمة تركية لهذا الكتاب ، بعد 400 عام ، تم اختراع القصة بأن الكتاب سيكون بمثابة تكريم للابنة التي لا يمكنها الزواج. هذا هو بالضبط هذا الاختراع الذي جعله مشهورًا بين الأشخاص الذين لديهم القليل من المعرفة بالرياضيات وتاريخ الرياضيات. يبدو أيضًا أن المدرسين مستعدون تمامًا لقبول القصص الرومانسية في منطقة مجردة وصعبة مثل الرياضيات ؛ يبدو أنسنة لها أكثر.

كان عمل Bhaskara الآخر:

معادلات غير محددة أو ديوفانتاين
نسمي المعادلات (متعددة الحدود ومعاملات عدد صحيح) مع حلول عدد صحيح لا حصر له ، مثل:

  • y-x = 1 يقبل كل x = a و y = a + 1 كحلول ، مهما كانت قيمة ال
  • معادلة بيل الشهيرة x2 = ني2 + 1
    كان Bhaskara أول من نجح في حل هذه المعادلة من خلال إدخال طريقة شاكرافالا (أو الرش).

ولكن ماذا عن صيغة بهاسكارا؟

  • مثال:
    لحل المعادلات التربيعية للشكل الفأس2 + bx = c، استخدم الهنود القاعدة التالية:
    "اضرب كلا من المعادلة بالعدد الذي يساوي أربعة أضعاف المعامل المربع وأضف إليهم رقمًا يساوي مربع المعامل الأصلي غير المعروف. الحل المطلوب هو الجذر التربيعي لها."

من المهم أيضًا ملاحظة أن عدم وجود تدوين جبري ، وكذلك استخدام الأساليب الهندسية لاستنباط القواعد ، جعل علماء الرياضيات في عصر القاعدة عليهم استخدام قواعد متنوعة لحل المعادلات التربيعية. على سبيل المثال ، كانوا بحاجة إلى قواعد مختلفة لحلها س2= بكسل + ف و س2+ بكسل = ف. لم يكن حتى عصر الفورمولا الذي حاول إعطاء إجراء واحد لحل جميع المعادلات من درجة معينة بدأت.

عرف بهاسكارا القاعدة أعلاه ، لكن القاعدة لم يكتشفها. كانت القاعدة معروفة بالفعل على الأقل لعالم الرياضيات سريدارا ، الذي عاش قبل أكثر من 100 عام من بهاسكارا.

تلخيص مشاركة باسكارا مع المعادلات التربيعية:

  • لمعادلات محددة من الدرجة الثانية:
    في ليلافاتي ، لا يتعامل باسكارا مع معادلات تربيعية معينة ، وما يفعله حيال ذلك في بيجانيتا هو مجرد نسخة مما كتبه علماء الرياضيات الآخرون بالفعل.
  • فيما يتعلق بالمعادلات التربيعية غير المحددة:
    ثم قدم مساهمات كبيرة وهي معروضة في بيجانايتا. يمكن القول أن هذه المساهمات ، خاصة اختراع الطريقة التكرارية لـ chakravala وتعديله للطريقة الكلاسيكية kuttaka أنها تتوافق مع قمة الرياضيات الهندية الكلاسيكية ، ويمكن أن نضيف أنه فقط مع أويلر ولاجرانج ، سنجد مرة أخرى الحيلة التقنية وخصوبة الأفكار القابلة للمقارنة.

ببليوغرافيا: معلومات من موقع UFRGS.

فيديو: Tungabhadra Reservoir Pampa Darshan Tower (أغسطس 2020).