تعليقات

أحداث مستقلة


نقول أن E1 و E2 و ... ون 1، هن إنها أحداث مستقلة عندما لا يعتمد احتمال حدوثها على وقوع الأحداث الأخرى أو لا.

صيغة احتمال الحدث المستقل:

P (E1 و E2 و E3 و ... و هـن-1 و Eن) = P (E1) .P (E2) .p (E3) ... ف (هن)

مثال:

يحتوي صندوق الاقتراع الواحد على 30 كرة و 10 حمراء و 20 زرقاء. إذا قمنا برسم 2 كرات ، 1 في وقت واحد واستبدال القرعة في صندوق الاقتراع ، فما هو احتمال أن تكون الأولى حمراء والثانية زرقاء؟

قرار:

نظرًا لأن الأحداث مستقلة ، فإن احتمال ترك اللون الأحمر في السحب الأول والأزرق في السحب الثاني يساوي ناتج احتمالات كل شرط ، أي:
P (A و B) = P (A) .P (B).

ومع ذلك ، فإن احتمال أن يكون أحمر في السحب الأول هو 10/30 واحتمال أن يكون أزرق في السحب الثاني 20/30. وبالتالي ، باستخدام قاعدة المنتج ، نحصل على: 10 / 30.20 / 30 = 2/9.

لاحظ أنه في السحب الثاني ، تم اعتبار جميع الكرات ، حيث كان هناك استبدال. وهكذا ، P (B / A) = P (B) ، لأن حقيقة أن الكرة الحمراء خرجت في السحب الأول لم تؤثر على الانسحاب الثاني ، حيث تم استبداله في صندوق الاقتراع.

التالي: احتمال دمج الأحداث

فيديو: الدرس 4-3 احتمالات الحوادث المستقلة وغير المستقلة رياضيات 4 (قد 2020).